ANSYS在张拉膜结构分析中的应用
发布时间:2020年4月10日 点击数:2222
引 言
张拉膜结构是近几十年来国内外发展迅速的一种新型结构形式。膜结构设计中, 膜结构关键参数的选取对于膜面初始形态的影响很大, 膜结构形式多样, 曲面变化复杂, 典型膜结构参数分析对找形分析过程有着重要的参考价值。
本文运用通用有限元程序ANSYS, 实现了两种典型膜结构的找形分析。本文对索采用LINK10单元, 膜面采用SHELL41膜结构单元。索单元LINK10是只具有受拉性能, 没有受压和弯曲性能的单轴单元, 每个节点有3个自由度, 对于索上的预张力可以通过在前处理中对LINK10单元实常数中设定初应变来获得。
1 ANSYS分析的基本步骤
在ANSYS程序中, 膜结构形态确定的分析流程如下:
(1) 建立平面几何模型; (2) 设定索和膜的虚拟弹性模量; (3) 建立单元类型、单元实常数以及单元的初始预应力; (4) 设定结构边界条件, 根据真实结构各个边界控制点和初始平面对应控制点的相对高差, 设定各个支座控制点的提升位移; (5) 用几何非线性求解方法, 实施第一次找形, 然后更新节点坐标, 将各个边界控制点的支座位移重新设置为零; (6) 恢复边界索和膜的真实弹性模量, 实施第二次找形; (7) 进行第一次自平衡迭代求解; (8) 重复 (5) ~ (7) 步若干次, 直到自平衡迭代求解的结果容差达到设定精度; (9) 给膜面施加重力作用, 考虑自重对膜面形态的影响, 最终的形态便是找形求解的结果。
2 典型膜曲面分析
2.1 菱形双曲抛物面
模型:张拉膜结构外形为菱形双曲抛物面, 对角线距离均为10 m, 高度为4 m, 如图1所示, 结构材料参数:膜面初始预张力σ=2.5 N/mm2, 张拉刚度Et=255 N/mm, 泊松比ν=0.2。结构4条边为柔性索边界, 索的初始预拉力均为30 kN, 泊松ν=0.3, EA=3×104 kN。膜材的厚度为0.001 m, 索的截面面积为0.000 2 m2。
图1 张拉膜结构外形 下载原图
图2 网格划分 下载原图
在膜面初始预应力N=25 kN不变的情况下, 分别对比值F/N为10/25, 12/25, 16/25, 20/25, 24/25, 30/25的情况下, 索的初始预拉力对索膜结构初始形态的影响, 预张力比对应力幅值比的影响, 预张力比对膜面面积的影响分别见图3~5。
图3 边索预拉力对膜面应力分布的影响 下载原图
图4 预张力比对应力幅值比的影响 下载原图
图5 预张力比对膜面面积的影响 下载原图
图3表明, 随着索的预张拉力和膜的初始预应力的比值逐渐增大, 应力幅值逐渐减小, 膜面应力分布趋于均匀。当F/N为30/25时, 应力幅值比仅为2.61%, 此时膜曲面的应力分布已非常均匀, 可近似认为极小曲面, 此时膜结构比较经济;图4表明, 在双曲抛物面索膜结构找形设计中, 索的初始预拉力和膜的初始预应力之比逐渐增大时, 膜面应力幅值比逐渐减小, 即膜面应力分布趋于均匀, 也就是说, 边索力的大小对于双曲抛物面膜结构找形分析应力分布的影响很大;图5表明, F/N的大小还直接影响到膜面的面积, 边索预拉力增大, 空间膜曲面面积也呈逐渐增大趋势。所以通过控制F/N的比值, 调整应力幅值比与膜面面积的关系, 还可以得到比较经济且应力分布均匀的膜曲面;根据找形分析中的经验总结, 在本算例中, N=25 kN不变, F/N的值取为0.8~1.2时应力比幅值基本控制在10%以内, 此时双曲抛物面找形后才能够得到比较理想的形态。
2.2 伞状膜曲面
模型:四边柔性索边界的伞状膜结构分析, 伞顶提升2 m, 膜结构底部宽度6 m。本节通过该模型来分析研究索初始预拉力对膜结构几何形状的影响, 结构材料参数见表1。
脊索预拉力T=10 kN, 膜面初始预张力N=25 N/cm不变;
边索力预拉力F=20 kN, N=25 N/cm不变, 改变脊索预拉力。
图6表明, 对于边界为柔性索的伞状膜结构, 脊索应力不变, 边索预拉力与膜面应力的比值F/N逐渐增大时, 膜边界凹度逐渐减小, 本例中, 当F/N在0.8~1.2之间时, 膜边界索的张拉形状比较合理, 当F/N过大就会造成膜边界拉的过于平直, 膜面形状就会过于生硬;图7中, 作者分析了在边索预拉力与膜面初始应力不变情况下, 脊索预拉力对膜面形状的影响, 分析表明, 随着脊索预拉力与膜面应力比值T/N逐渐增大, 膜面脊索处的曲率逐渐减小, 脊索力的大小对膜面曲率影响比较大。在分析过程中, 作者发现脊索预拉力的大小超过一定数值时, 膜面应力分布情况会发生较大的变化, 下面分析脊索预拉力对膜面应力分布的影响。
图6 边索预拉力对几何形状的影响 下载原图
图7 脊索预拉力对几何形状的影响 下载原图
图8, 9表明, 边索预拉力不变, 脊索预拉力与膜面初始应力比值小于1时, 膜面应力分布比较均匀, 应力幅值比在20%左右;当T/N大于1以后, 膜面应力分布很不均匀;当T/N=1.2时, 应力幅值比为50.96%, 膜面应力分布很不均匀。因此, 脊索预拉应力的大小不但对膜面曲面形状影响很大, 脊索预拉力过大, 还对膜面应力分布有较大影响, 在找形设计时对脊索预拉力要予以控制。
图8 脊索预拉力对膜面应力分布的影响 下载原图
图9 不同T/N比对应力幅值比的影响 下载原图
作者分析认为, 索力的大小与索膜结构的曲面形状关系密切。边索、脊索与膜面初始预张力的比值实质上反映了三者在结构总刚度中所占的比例, 刚度大的元素在找形过程中会占主导地位, 只有适当地调整索膜的刚度和它们之间的刚度比, 选择三者之间的合理比值才能得到比较理想的空间膜曲面初始形态。
3 工程实例
实例1 上海郁厅峰住宅小区膜结构是小型观赏性膜结构建筑, 但具有张拉式膜结构的典型代表性, 具体尺寸及索膜布置见图10。该工程中设置脊索是为了建筑造型的考虑, 将中间部分兜起, 由于中脊索应力较大, 须在两边各设置一条, 以平衡脊索应力, 膜结构材料参数同表1, 最终结构形状见图11。
图10 郁厅峰住宅小区膜结构布置 (单位:mm) 下载原图
图11 最终几何形状 下载原图
图12 膜面及索应力分布 下载原图
由以上分析计算可得:除掉中间边界支撑处膜面应力略高, 膜结构应力最大值2.92 MPa, 最小值2.29 MPa, 膜面整体应力分布比较均匀。脊索最大拉力27.2 kN, 边索最大拉力6.06 kN。
4 结束语
采用ANSYS进行膜结构形态分析的基本方法, 对典型膜结构的分析, 可以得出合理的设计参数取值, 对工程实践具有参考价值。