膜结构是建筑和结构相互结合的结构体系，采用高强度柔性的薄膜材料，并施加一定的预应力，可呈现出奇特优美的空间形状，且其本身也有一定的刚度，能抵抗外界的荷载。膜结构常用G类、P类、E类三种膜材，也包括其他新型膜材。膜结构设计主要包括找形和荷载分析两个步骤。目前对膜结构找形已有很多研究，包括改进力密度法[1]、改进动力松弛法[2]和找形找力结合的方法[3]。

湖北省随州市高铁站站房采用膜结构，其应用与结构跨度紧密相关。由于G类膜材和P类膜材的弹性模量较大，膜面变形较小，故可实现较大的膜面跨度。而E类膜材弹性模量较小，膜厚度较薄，其适用跨度与前者有较大区别。E类膜材考虑为各向同性，透光率最高可达95%，且相同面积的重量仅为玻璃的1%，因此有很好的装饰作用。为抵抗外荷载并做到美观透光，实际应用中需根据结构跨度增加索网。随州高铁站站房主体结构由外围刚性边缘构件、单层膜组成，该结构中单层膜为主要受力结构（图1）。

本文以随州高铁站站房工程为研究对象，验算不同膜材的最大适用跨度，分析三种膜材能否满足高铁站主体结构的跨度要求，并对比分析使用三种膜材时高铁站膜结构的膜面应力和位移差异；对E类膜材膜结构进行索网设计优化分析，提出布置方案。

本工程选用G类、P类、E类三种膜材，其中G类和P类膜材厚1 mm,E类膜材厚0.3 mm。三类膜材的强度标准值和性能指标见表1。

在找形过程中应控制索力及膜面应力均匀，将G类膜材膜面应力控制在5 MPa左右、P类和E类膜材控制在4 MPa左右，即可满足设计要求。根据CECS 158:2015《膜结构技术规程》[4]，计算索、膜的内力和位移时，应考虑风荷载的动力效应，对G类膜材和P类膜材，骨架支撑膜结构风振系数取1.2～1.5，本文取1.2。G类膜材的经向膜面应力应小于1.6×105 MPa，纬向膜面应力应该小于1.4×105 MPa。P类膜材的经向膜面应力应小于1.06×105 MPa，纬向膜面应力应该小于1.0×105 MPa。对于E类膜材结构，膜面应力应小于13.6 MPa。受荷载情况下索力应小于67 k N（应力718 MPa）。根据GB 50009—2018《建筑结构荷载规范》[5]，随州高铁站的荷载取值为永久荷载0.1 k N/m2,可变荷载0.1 k N/m2。永久荷载是对结构的有利荷载，将其与风荷载的组合为1.0×恒载+1.0×活载+1.4×0.6×风荷载，计算主要受力结构的风荷载。其中，风荷载体型系数取1.4，风压高度变化系数为1.39；当地50年一遇的基本风压取0.4 k N/m2。

对G类膜材进行跨度验算，分析G类膜材的最大适用跨度。根据相关规程，骨架式膜结构的膜面位移应小于膜面单元尺寸的1/15。先建立一个矩形膜结构，选取15m,16m,17m跨度的G类膜材结构进行对比验算。如图2～图4所示，15 m跨度时膜面位移为0.954<15/15=1.0 m,此时安全储备较高，所以进一步进行验算；16 m跨度时膜面位移为1.04 m<16/15=1.06 m，此时位移已接近规范限值要求。17m跨度时膜面位移达1.34 m>17/15 m=1.13 m，不满足规范要求。

通过上述分析，得到G类膜材的最大适用跨度约为16 m。由于随州高铁站主结构膜结构大体尺寸为27 m×12 m，中间有两道刚性支撑边界，所以一块刚性区域的尺寸为9 m×12 m，满足G类膜材的最大适用跨度。先对该站膜结构铺设G类膜材，再施加荷载进行计算分析，得到膜面位移和膜面应力如图5所示，该站膜结构的膜面应力为10.5 MPa，未超出规范要求，膜面位移为0.361 m，小于设计值12×1/15 m=0.8 m，均满足设计要求。由于G类膜材未布置索网，故在经历荷载时，局部膜面会出现应力和位移较大的现象。

P类膜材跨度方案计算过程与G类膜材相似，先对跨度进行验算，对比验算11 m,12 m,13 m跨度的P类膜材。如图6～图8所示，11 m跨度时膜面位移为0.706 m<11/15=0.733 m,此时安全储备还较高，所以进一步进行验算。12 m跨度时，膜面位移为0.798 m<12/15=0.8 m，此时膜面位移接近规范要求；18 m跨度时膜面位移达0.893 m>13/15 m=0.866 6 m，不满足规范要求。

综上所述，G类膜材的最大适用跨度约为12 m。随州高铁站主结构刚性区域尺寸为9 m×12 m,P类膜材的适用跨度适用于主结构。对该站单层PTEF膜结构进行分析,结果如图9所示。膜材为P类膜材时，随州高铁站膜结构的膜面应力为11.3 MPa，未超出规范要求，膜面位移为0.305 m，小于设计值12×1/15 m=0.8 m，满足要求。P类的膜面位移和应力会出现和G类膜材类似的情况。

E类膜材的弹性模量为650 MPa,膜面厚0.3 mm，为研究最大的膜面适用跨度，先建立ETFE膜材模型进行验算。选取3.5 m,3.6m,3.7 m三种跨度进行分析。验算结果如图10～图12所示，跨度为3.5 m时，膜面位移为0.21 m<3.5/15=0.23 m,膜面应力为13.1 MPa<13.6 MPa,均满足规范要求，有较大的安全储备；跨度为3.6 m时，膜面位移为0.22 m<3.6/15=0.24 m,膜面应力为13.4 MPa<13.6 MPa,均满足规范要求；跨度为3.7 m时，膜面位移为0.194 m<3.3/15=0.22 m，膜面应力为13.6 MPa=13.6 MPa，膜面应力超过规范取值。

综上所述，E类膜材的最大适用跨度为3.6 m。但由于随州高铁站主结构一块刚性区域的尺寸为9 m×12 m。不能满足E类膜材的最大适用跨度的要求，为使E类膜材有足够的安全储备，膜面应力更均匀，随州高铁站ETFE膜结构布置采用五道横索，间距为2 m，竖向布置间隔1.5 m纵索，索网布置方案如图13所示。钢拉索的直径为12 mm，弹性模量取1.6×101 1 Pa。钢拉索规格如表2所示。对随州高铁站E类膜结构进行整体分析，得到膜面应力和膜面位移如图14所示。拉索直径为12 mm时ETFE膜材膜面应力为8.65 MPa，小于规范要求的13.6 MPa；膜面位移为0.132 m，小于规范要求的12/50=0.24 m，最大索力为61.06 k N，小于要求的67 k N，均满足规范要求。

通过对三类膜材的跨度计算分析，得到其大体适用跨度范围，由于G类和P类膜材的弹性模量较高、膜面较厚，其适用跨度大于E类膜材。G类膜材的最大适用跨度约为16 m,P类膜材的最大适用跨度约为12 m，满足该站主结构的跨度要求。该高铁站主结构使用G类和P类膜材时不需布置索网，可直接在主结构的上覆盖膜材。E类膜材弹性模量考虑为各向同性，且厚度仅为0.3 mm,膜面适用跨度较小，约为3.6 m，故使用E类膜材时应布置索网。

本文提出布置索网的方案，在横向布置5道横索时膜面应力均匀，膜面位移较小，可很好地满足设计要求。通过对比三类膜材的膜面位移和膜面应力，E类膜材布置索网后其膜面位移比G类膜材和PTFE膜材更小，其膜面位移仅为0.132 m，而G类膜材和PTFE膜材分别为0.36 m和0.45 m。在荷载作用下，G类膜材和P类膜材膜面应力不均匀，而E类膜材的膜面应力较均匀。

通过分析不同直径钢拉索，钢拉索直径增大可减小膜面位移，对膜面应力和拉索索力影响较小，所以随州高铁站膜结构横向布置5道索单层ETFE膜材，可满足设计要求。